文件名称：拓扑群上的一致与等度连续及其非标准特征 (1990年)
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更新时间：2024-07-08 01:23:38
自然科学 论文
文中涉及的拓扑空间约定都包含在标准全域U 的个体集S 中,非标准全域~*U 是扩大.m(α)表示α点的单子,x≈α表示x∈m(α).定义1 设(G,I_1,・,e_1)及(H,I_2,・,e_2)是拓扑群,f:G→H,若对每一V∈I_2(e_2)存在W∈I_1(e_1)使对任意的g_1,g_2∈G,若g_1・g_2~(-1)∈W,即有f(g)・f~(-1)(g_2)∈V,则称f 在G 上一致连续.容易验证,若f 在G 上一致连续,则其在G 上连续.