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更新时间：2024-06-28 09:24:33
摄像 测量学
开的。本章 2.4 节将介绍通过光束法平差优化得到高精度交会处理结果，第三章中将专门 介绍摄像测量系统参数的标定，第四章将介绍高精度提取图像目标的多种亚像素定位算 法。只有解决了上面几个关键问题，摄像测量系统和测量方法才能满足高精度测量的需 要。 2.3.2 线-线交会基本算法 前面介绍了摄像测量三维定位的线线交会的基本思路、原理，而实现此线-线交会原 理的方法、算法有多种。下面介绍在已知摄像机内外参数的条件下，如何交会得到目标 三维位置常用的两种基本算法：共线方程交会法和投影矩阵交会法。 1) 共线方程交会法 在已知各个摄像机的内外参数的条件下，设空间目标 P(X, Y, Z)由第 i 个摄像机拍摄 的图像对应点为 pi(xi, yi)，修正像差后的理想像点坐标为 ( ),i ix y 。则共线方程(2.1.12)可以 转化为关于待定位点 P 的空间坐标(X, Y, Z)的线性方程组 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6 0 7 1 8 2 6 3 7 4 8 5 0 0 i x x i x x i x x i x Z x X i y y i y y i y y i y Z y Y x C r Fr X x C r Fr Y x C r Fr Z x C T FT y C r F r X y C r F r Y y C r F r Z y C T FT ⎧ − − + − − + − − + − − =⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎪ ⎨ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤− − + − − + − − + − − =⎪⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎩ (2.3.1) 对于单个摄像机，由于式(2.3.1)表示的方程只有两个，而未知数(X, Y, Z)有三个，方 程组为不定方程组，没有唯一解。实际上，式(2.3.1)只确定了一条通过像机光心和像点的 空间直线，即共线方程中的线。 当 n 台像机（n≥2）进行线-线交会时，式(2.3.1) 的方程个数变为 2n 个，而未知数 仍为 3 个，于是可以用 小二乘法对该线性方程组求解。此 小二乘解的几何意义是： 交会点到由各个像机光心和像点确定的空间直线族的距离平方和 小。对于两台摄像机 交会的情况，其空间交会点是这两条空间直线的公垂线段中点。可见，用共线方程对目 标进行三维交会具有清晰明确的物理意义。 2) 投影矩阵交会法[2]