文件名称：成像共线方程和中心透视投影矩阵-docker+jenkins+harbor+gitlab
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更新时间：2024-06-28 09:24:32
摄像 测量学
(3) 像机坐标系与图像坐标系的关系 如图 2.1.6，依据中心透视投影模型的基本关系式(2.1.1)，像点 p 的图像物理坐标( x̂ , ŷ ) 与物点 P 的像机坐标系坐标 ( )CCC ZYX ,, 的关系为 ˆ ˆ C C C C Xx f Z Yy f Z ⎧ =⎪ ⎪ ⎨ ⎪ = ⎪⎩ (2.1.9) 图 2.1.6 像机坐标系与图像坐标系的关系 而像点 p 的图像坐标 ( )yx ~,~ 与其图像物理坐标( x̂ , ŷ )的关系为 ˆ ˆ x x y y x x C d y y C d ⎧ − =⎪ ⎪ ⎨ ⎪ − = ⎪⎩ (2.1.10) 其中，( )yx CC , 为图像主点，即光轴与像面交点 O 的图像坐标；dx，dy分别为摄像机的 单个像元在 x̂ 与 ŷ 方向上的物理尺寸，α=dx/dy 称为图像像素纵横比。定义焦距 f 分别与 像元的横、纵向尺寸 dx、dy之比为等效焦距 ( )yx FF , ，从而，从式(2.1.9)和(2.1.10)得到像点 p 的图像坐标 ( )yx ~,~ 与物点 P 的像机坐标系坐标 ( )CCC ZYX ,, 的关系为 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = − = − C C y y C C x x Z Y F Cy Z X F Cx ~ ~ (2.1.11) (4)成像共线方程和中心透视投影矩阵 由于 ZC 是物点到光心的距离在光轴方向的投影，因而 ZC≠0，从式(2.1.4)可以得到 XC/ZC和 YC/ZC的表达式，将其代入式(2.1.11)，得到 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ +++ +++ = − +++ +++ = − Z Y y y Z X x x TZrYrXr TZrYrXr F Cy TZrYrXr TZrYrXr F Cx 876 543 876 210 ~ ~ (2.1.12) 这就是描述中心透视投影成像中物点、像点、光心三点共线关系的共线方程。其中 O C P x y XC YC ZC I S p x̂ŷ f