文件名称：地质统计分析的基本概念-非常漂亮的企业宣传册
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更新时间：2024-06-30 15:53:36
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第二章 随机模拟的基本理论 7 第二章 随机模拟的基本理论 储层建模中的随机模拟是地质统计学新的发展领域，融合了蒙特卡洛思想建 立随机模型并对模型的不确定性进行分析。对空间结构特征的分析和描述依旧是 地质统计学的核心任务。 2.1 地质统计分析的基本概念 2.1.1 区域化变量、随机函数、变差函数 随机函数理论是分析区域化变量（空间变量）的基本理论。分析的地质变量， 如孔隙度、渗透率等，是存在于一个特定空间场中的，这个空间场的每一点都可 看作一个随机变量，这些随机变量之间并非相互独立，而是存在相关性的，也就 是“连续性”。这种连续性在空间上的表现是相近相似、相离相异。其中的如何相 似或者如何相异是分析的核心。随机函数是空间位置的函数，可表示为 ( )Z u ，其 中 ( , , )u x y z= 表示空间中的点坐标。也可以把这样的随机函数称作随机场。分析 随机函数在空间上的连续性的基本工具是变差函数，变差函数是随机函数的一种 数字特征，定义为 22* ( , ) {[ ( ) ( )] }u h E Z u h Z ug = + - ，其中两点间的位置关系为 ( , , ) x y z h h h h= ，变差函数是一阶差分的平方的期望，表达的是随机函数增量的特 征，是两点统计分析理论。 2.1.2 平稳条件 随机函数的讨论如同随机过程的分析一般，以“平稳”条件下的随机函数为 分析的起点和理论基础 [16] 。 如同随机过程中的平稳条件，严格的平稳性指的是任意个空间点上的随机变 量联合分布的“平移不变性”，这种平稳性太过严格，实际中使用的是宽平稳条件， 即二阶平稳条件： （1）在随机函数的讨论空间W中，各点处的随机变量具有相同的均值m ： [ ( )] ,E Z u m u= " 蜽 (2-1) （2）在随机函数的讨论空间W中，协方差函数 ( , )Cov u h 仅与h 有关： ( , ) ( ), ,Cov u h Cov h u u h= " + 蜽 (2-2) 二阶平稳的条件（1）表示地质变量在空间各点处具有相同的趋势，条件（2） 表示地质变量在空间各点处具有相同的变异结构，即相同的变异性。