文件名称：信道编码-智能天线matlab版
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更新时间：2024-06-27 18:47:23
北京邮电大学 通信原理 习题集 答案
第九章 信道编码 9.1 求下列二元码字之间的汉明距离： （1）0000，0101 （2）01110，11100 （3）010101，101001 （4）1110111，1101011 解：根据汉明距离的定义可得知上述 4种情况下的汉明距依次为 2、2、4、3。 9.2 某码字的集合为 0000000 1000111 0101011 0011101 1101100 1011010 0110110 1110001 试求： （1）该码字集合的最小汉明距离； （2）根据最小汉明距离确定其检错和纠错能力。 解一： （1）通过两两比较（共有 种组合）这 8个码字可得最小汉明距离为 4。 28 28C = （2）由 ，得该码可以保证检 3位错； 41 =+t 由 ，得该码可以保证纠 1位错。 412 =+t 解二： (1)就本题的具体情况，可以验证这 8 个码字构成了线性码。事实上，令c1=1000111、 c2=0101011、c3=0011101，则c1、c2、c3线性无关，而 1101100=c1+c2，1011010==c1+c3， 0110110==c2+c3，1110001==c1+c2+c3。再由线性码的最小码距是非 0 码的最小码重的性质得 知这 8个码字之间的最小汉明距离为 4。 (2)同解一 注：由最小码距 所确定的纠错或检错能力是保证的纠错或检错能力，不表示mind 其它的错误图样不能被纠正或者检出。特别在检错的情形下，由 所确定的检mind 错能力往往过于保守。以本题为例，这个码实际可以检出一切的 1、2、3、5、6、 7 比特错，在 4 比特错中，可以检出 28 种错，即所有 4 比特错误图案中除去和许 用码字相同的那些。 9.3 假设二进制对称信道的差错率 。 210−=P （1）(5,1)重复码通过此信道传输，不可纠正的错误出现的概率是多少？ （2）(4,3)偶校验码通过此信道传输，不可检出错误的出现概率是多少？ 解：(1) (5,1)重复码中发生 3个或者更多错误时不可纠正，因此不可纠正错误的出现概率为 3 3 2 4 4 1 5 5 0 6 1 5 5 5(1 ) (1 ) (1 ) 9.85 10P C P P C P P C P P −= − + − + − ≈ × (2) (4,3)偶校验码中发生偶数个错时不可检出，这样的概率是 2 2 2 4 4 0 4 2 4 4(1 ) (1 ) 5.88 10P C P P C P P −= − + − ≈ × 。 9.4 等重码的所有码字都具有相同的汉明重量，请问这样的等重码是否是线性码吗？请说明 理由。 http://www.bytxyl.cn欢迎访问北邮通信原理学习与考研网 下载更多北邮通信原理复习资料