文件名称:子群的π-可补性对群结构的影响 (2005年)
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更新时间:2024-06-15 21:11:21
自然科学 论文
如果存在G的一个子群K,使得G=HK且|H∩K|π=1,则群G的一个子群H称为在G中π-可补,此时K称为H在G中的π-补。研究了π-可补子群的一些性质,并利用群G的Sylowр-子群的极大和极小子群的π-可补性,给出了群G为р-幂零群的一些条件。特别地证明了如下结果:设G是一个群,р是G的一个Sylowр-子群,р∈π且р是|G|的一个素因子,如果(|G|,р-1)=1且р的每个极大子群在G中π-可补,则G是р-幂零群。