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文件名称：可分别表示为-ansysworkbench 工程实例详解
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文件格式：PDF
更新时间：2021-06-11 21:57:37
数学建模
阶中心差商公式，一维热传导方程（5）可分别表示为
)(
),1(),(2),1(),()1,( 2
2
hO
h
jkujkujku
a
jkujku
+=
−+−+
−
−+
τ
τ
)(
),1(),(2),1()1,(),( 2
2
hO
h
jkujkujku
a
jkujku
+=
−+−+
−
−−
τ
τ
)(
),1(),(2),1(
2
)1,()1,( 2
2
hO
h
jkujkujku
a
jkujku
+=
−+−+
−
−−+
τ
τ
由此得到一维热传导方程的不同的差分近似
0
2
2
,1,,1,1, =
+−
−
− −++
h
uuu
a
uu jkjkjkjkjk
τ
（18）
0
2
2
,1,,11,, =
+−
−
− −+−
h
uuu
a
uu jkjkjkjkjk
τ
（19）
0
2
2 2
,1,,11,1, =
+−
−
− −+−+
h
uuu
a
uu jkjkjkjkjk
τ
（20）
2.2.2 初、边值条件的处理
为用差分方程求解定解问题（6），（7）等，还需对定解条件进行离散化。
对初始条件及第一类边界条件，可直接得到
kkk xuu ϕ== )0,(0, ),,1,0,1,0( nkk LL =±= 或 （21）
jjjn
ijjj
gtluu
gtuu
2,
,0
),(
),0(
==
==
)1,,1,0( −= mj L （22）