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文件名称：变量共同度的统计意义-ansysworkbench 工程实例详解
文件大小：4.07MB
文件格式：PDF
更新时间：2021-06-11 21:58:03
数学建模
（2）变量共同度的统计意义
变量 iX 的共同度是因子载荷矩阵的第 i 行的元素的平方和。记为 ∑
=
=
m
j
iji ah
1
22
。对
（49）式两边求方差，得
)(Var)(Var)(Var)(Var 21
2
1 imimii FaFaX ε+++=
即
2
1
21 i
m
j
ija σ+=∑
=
可以看出所有的公共因子和特殊因子对变量 iX 的贡献为1。如果∑
=
m
j
ija
1
2
非常靠近1，
2
iσ 非常小，则因子分析的效果好，从原变量空间到公共因子空间的转化效果好。
（3）公共因子 jF 方差贡献的统计意义
因子载荷矩阵中各列元素的平方和
∑
=
=
p
i
ijj aS
1
2
称为 ),,2,1( mjFj = 对所有的 iX 的方差贡献和。衡量 jF 的相对重要性。
6.1.2 因子载荷矩阵的估计方法
1.主成分分析法
见第五节。
2．主因子法
主因子方法是对主成分方法的修正，假定我们首先对变量进行标准化变换。则
DAAR T +=
DRAAR T −==*