文件名称：分叉与非线性-imx178电路设计原理图
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文件格式：PDF
更新时间：2024-07-01 01:06:11
系统论
五、分叉与非线性 开放系统通过环境的影响(或称外部控制参量)，使系统产生巨涨落后，进一步 可能形成的便是耗散结构或新的有序结构。耗散结构形成过程中系统状态的变化， 纵坐标 X 表示系统的不同状态，横坐标λ表示外部控制参量的变化。 最初系统处于 平衡态或*衡区时， 系统中只有一种状态是稳定的(由实线 a 来表示)。随着外参 量λ的提高，系统进入远平衡区，系统内部表现为巨涨落，但其稳定的状态主要还 是一种。当外参量达到一个阈值点λc 时，原有的状态开始失稳(虚线 a)，系统开始 形成新的有序的稳定态。我们已知道，有序是一种对称性的破缺。从图上看，当系 统处在阈值点上时，系统的状态处于两种(或多种)可选择的状态分叉点上，系统可 能进入曲线 b 表示的一种稳定状态，也可能进入曲线 d 表示的另一种稳定状态。当然 在逻辑上还存在着 a 虚线表示的原有的无序态。 比如在贝纳德流的变化中，系统可 能形成六角形元胞的边缘上升中心下沉的状态，也可能形成边缘下沉中心上升的对 称的另一种状态。但是现实的系统只可能在这两种对称的稳定状态中选择其中一种 。因此，有序的产生是一种状态的分叉，是一种对称性的破缺。较为简单的耗散系 统仅表现为一级分叉，如贝纳德流，而复杂的系统可能在 b 或 d 的稳定态的基础上形 成二级、三级的分叉和对分叉稳定状态的选择。比如古代人出行可以在路上任意行 61