文件名称：有限群的超可解和可解性 (2010年)
文件大小：222KB
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更新时间：2024-06-02 13:21:19
自然科学 论文
设G是一个有限群，F是一个群类。如果存在G的一个正规子群T使得HT是G的正规子群，并且（H∩T）HG/HG包含在G/HG的F-超中心ZF∞（G/HG）中，则称G的子群H在G中Fn-正规。利用Fn-正规子群的性质给出超可解群和可解群的一些新的判别准则，并对以前的结果进行推广。主要定理有：①设G是一个可解群，G超可解当且仅当G的每个次正规子群在G中Un-正规。②设G是一个有限群，N是G的一个非平凡正规子群，则N可解当且仅当G的每个不包含N的极大子群在G中Sn-正规。③群G是可解的当且仅当下列两个条件之一满足：