文件名称：序可分空间中严格单调函数的扩展-研究论文
文件大小：167KB
文件格式：PDF
更新时间：2024-06-30 07:39:47
Monotonic Function Extension
经典的 Uryson-Titze 定理指出，定义在正常拓扑空间的封闭子集上的每个连续函数都可以扩展到整个空间。 然而，并不是每个定义在正常预排序空间的封闭子集上的连续和单调函数都可以扩展到整个空间。 Nachbin 发现了存在这种非严格单调函数扩展的充分必要条件。 本文为定义在具有可分离预序的正常预序空间的封闭子集上的连续严格单调函数的可扩展性提供了充分必要条件。 这种空间的重要例子是具有严格分量顺序的欧几里得空间。 给出了在欧几里得空间中扩展严格单调偏好的应用。