文件名称：赋范空间的Riesz子空间 (1995年)
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更新时间：2024-05-28 08:02:20
自然科学 论文
赋范空间X的一个真闭子空间M称为Riesz子空间,如果存在y∈XM,使得对任何x∈M都有1。讨论了Riesz子空间与可逼近子空间的关系;用Riesz子空间刻划了实Banach空间的自反性,进一步得到Pettis定理的一个逆定理。定理1可逼近的真闭子空间是Rieaz子空间,反之不然。定理2实Banach空间是自反的当且仅当它的每个真闭子空间都是Riesz子空间。定理3若实Banach空间的每个真闭子空间都是自反的,则它本身也是自反的。