度量空间中的拟近标准点及度量空间的非标准完备化 (2008年)

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文件名称：度量空间中的拟近标准点及度量空间的非标准完备化 (2008年)

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更新时间：2024-06-20 02:07:26

自然科学 论文

研究了度量空间中的拟近标准点和度量空间的非标准完备化。在k-饱和的非标准模型下，采用非标准分析方法，提出了度量空间中的拟近标准点的定义，得到了非标准度量空间中的点是拟近标准点的充要条件是它属于某一个标准点的每一个*-开球，证明了度量空间的非标准完备化恰是该空间的非标准扩张中拟近标准点集的商空间。