文件名称:关于局部对称空间中具有平行平均曲率向量子流形的Pinching定理 (2008年)
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更新时间:2024-07-03 20:38:44
自然科学 论文
设M为单位球面Sn+p(1)中的一个紧致子流形.∪M=∪x∈M ∪Mx 是M的单位切丛.陈卿引入函数f(x)=max/ u,v∈∪Mx||B(u,u)-B(v,v)||2,其中B是M的第二基本形式.当M具有平行平均曲率向量时,陈卿通过研究函数f(x),得到一个Pinching定理.当考虑外围流形为局部对称空间时,我们应用Gauss方程,Ricci方程和外围空间的局部对称性质等方法得到:若/(Z)满足一个Pinching条件,则M或是全脐的或是一个Veronese曲面.当p≥2时.所得的结果改进了陈卿研究的