文件名称：关于罐子模型一个极限分布的注记 (2007年)
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更新时间：2024-06-04 16:56:41
工程技术 论文
罐子模型在概率论的发展和实际应用中都具有十分重要的地位。设一个罐子中装有b个黑球和r个红球，从中随机地抽取一个球，然后放回并同时加进c个与取出球颜色相同的球和d个与取出球颜色相反的球，其中c、d为任意给定的整数，如此反复进行下去。当c>0，d=0时称为Polya罐子模型；当c=O，d>0时称为Friedman罐子模型。以Sn表示在前n次抽球中抽到黑球的次数，证明了在Polya罐子模型中Sn/n依分布收敛于一个β分布随机变量，在Friedman罐子模型中Sn/n依概率收敛于1/2。