文件名称：伪欧氏空间中直纹面的性质 (2006年)
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更新时间：2024-06-03 16:21:47
自然科学 论文
讨论伪欧氏空间中的直纹面。利用活动标架法研究了直纹面的一些性质，包括极小性，全可展性，全测地性和全脐性，给出了直纹面是全可展性的一组充要条件，同时得到，Rvn+1中的k+1维直纹面M是全测地的充要条件是它是极小的且全可展的。特别，若M的生成空间是类空的或类时的，则当k≥2时，M全测地与全脐等价。本文还讨论了Rvn+1中直纹超曲面的Gauss-Kronecker曲率G，当n≥3时，G=0。这与低维情形绝然不同，在R3或R31中只有当直纹面是可展时，高斯曲率才为0。