文件名称：紧算子的广义正则性 (2012年)
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更新时间：2024-06-15 22:57:18
自然科学 论文
在Banach格及其上的算子理论中，正则算子是一类非常有趣的算子，它扮演着重要的角色。目前，国内外有很多关于算子的正则性的研究成果，但是没有准确的方法来说明连续线性算子的正则性。从而，很自然地会考虑到条件比它要弱的算子，这就是Banach格上的广义正则算子。首先从理论上证明了非广义正则紧算子的存在性；然后分别对定义域和值域空间是离散的和连续的两种情形，具体构造出了非广义正则紧算子的反例。这两个反例同时也说明了M-和L-弱紧算子不是广义正则的。