文件名称：均匀经验过程几乎处处中心极限定理的一个注记 (2011年)
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更新时间：2024-05-19 10:19:22
自然科学 论文
设{ξ1,ξ2,…,ξn}为来自[0,1]上服从均匀分布的独立同分布样本,产生的经验过程为Fn(t) = n-1/2∑ni =1 (I{ξi≤t} - t) , 0≤t≤1;‖?‖表示一致模,即‖Fn‖=sup 0≤t≤1Fn(t) ; U为D[0,1]上的Brown桥,‖U‖=sup 0≤t≤1U( t) .利用概率强收敛工具,得到了关于‖Fn‖及sup 0≤t≤1Fn(t)的形如lim n→∞1log n ∑ n k=1 1 k I{‖Fk‖≤x} = P{‖U‖≤x} =1 +2∑∞