文件名称：模型建立-ansysworkbench 工程实例详解
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更新时间：2024-07-01 15:44:34
数学建模
3.2 产品属性的效用函数 一般来讲，每种产品（如某种品牌的小汽车）都有不同方面的属性，例如价格、安 全性、外观、保质期等。在设计和销售新产品之前，了解顾客对每种属性的各个选项的 偏好程度非常重要。偏好程度可以用效用函数来表示，即某种属性的不同选项对顾客的 价值（效用）。不幸的是，让顾客直接精确地给出每个属性的效用函数一般是困难的， 例如对于价格，一般的顾客当然会说越便宜越好，但很难确定10万元的价格和15万元 的价格的效用具体是多少。但是，对于具体的产品，产品的各个属性的具体选项配置都 已经确定下来了，所以如果我们把一些具体的产品让顾客进行评估打分，顾客通常能比 较容易地给出具体产品的效用。那么，从这些具体产品的效用信息中，我们能否反过来 估计每个属性中各个选项的效用呢？这种方法通常称为联合分析（conjoint analysis）。下面通过一个例子来说明。 例11 对某种牌号的小汽车，假设只考虑两种属性：价格和安全气囊。价格分为 12.9万元、9.9万元、7.9万元；安全气囊的配置为两个、一个、没有。经过市场调查， 顾客对该产品的不同配置的偏好程度（效用）如表9所示（表中的值（权重）越大表示 顾客越喜欢）。那么，价格和安全气囊的效用函数如何？ 表9 顾客对产品的不同配置的偏好程度 安 全 气 囊 价格（万元） 2 1 0 12.9 7 3 1 9.9 8 4 2 7.9 9 6 5 （1）模型建立 记价格选项分别为H（高），M（中），L（低），对应的效用为 jp （ =j H，M，L）； 安全气囊选项分别为0，1，2，对应的效用为 iq （ 2,1,0=i ）。我们的目的实际上就是