CSDN总结的面试中的十大算法

时间:2024-10-14 15:34:26

  

1.String/Array/Matrix

在Java中,String是一个包含char数组和其它字段、方法的类。如果没有IDE自动完成代码,下面这个方法大家应该记住:

toCharArray() //get char array of a String
Arrays.sort() //sort an array
Arrays.toString(char[] a) //convert to string
charAt(int x) //get a char at the specific index
length() //string length
length //array size
substring(int beginIndex)
substring(int beginIndex, int endIndex)
Integer.valueOf()//string to integer
String.valueOf()/integer to string

String/arrays很容易理解,但与它们有关的问题常常需要高级的算法去解决,例如动态编程、递归等。

下面列出一些需要高级算法才能解决的经典问题:

2.链表

在Java中实现链表是非常简单的,每个节点都有一个值,然后把它链接到下一个节点。

class Node {
int val;
Node next; Node(int x) {
val = x;
next = null;
}
}

比较流行的两个链表例子就是栈和队列。

栈(Stack)

class Stack{
Node top; public Node peek(){
if(top != null){
return top;
} return null;
} public Node pop(){
if(top == null){
return null;
}else{
Node temp = new Node(top.val);
top = top.next;
return temp;
}
} public void push(Node n){
if(n != null){
n.next = top;
top = n;
}
}
}

队列(Queue)

class Queue{
Node first, last;
 
public void enqueue(Node n){
if(first == null){
first = n;
last = first;
}else{
last.next = n;
last = n;
}
}
 
public Node dequeue(){
if(first == null){
return null;
}else{
Node temp = new Node(first.val);
first = first.next;
return temp;
}
}
}

值得一提的是,Java标准库中已经包含一个叫做Stack的类,链表也可以作为一个队列使用(add()和remove())。(链表实现队列接口)如果你在面试过程中,需要用到栈或队列解决问题时,你可以直接使用它们。

在实际中,需要用到链表的算法有:

3.树&堆

这里的树通常是指二叉树。

class TreeNode{
int value;
TreeNode left;
TreeNode right;
}

下面是一些与二叉树有关的概念:

  • 二叉树搜索:对于所有节点,顺序是:left children <= current node <= right children;
  • 平衡vs.非平衡:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树;
  • 满二叉树:除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点;
  • 完美二叉树(Perfect Binary Tree):一个满二叉树,所有叶子都在同一个深度或同一级,并且每个父节点都有两个子节点;
  • 完全二叉树:若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。

堆(Heap)是一个基于树的数据结构,也可以称为优先队列( PriorityQueue),在队列中,调度程序反复提取队列中第一个作业并运行,因而实际情况中某些时间较短的任务将等待很长时间才能结束,或者某些不短小,但具有重要性的作业,同样应当具有优先权。堆即为解决此类问题设计的一种数据结构。

下面列出一些基于二叉树和堆的算法:

4.Graph

与Graph相关的问题主要集中在深度优先搜索和宽度优先搜索。深度优先搜索非常简单,你可以从根节点开始循环整个邻居节点。下面是一个非常简单的宽度优先搜索例子,核心是用队列去存储节点。

****总结的面试中的十大算法

第一步,定义一个GraphNode

class GraphNode{
int val;
GraphNode next;
GraphNode[] neighbors;
boolean visited; GraphNode(int x) {
val = x;
} GraphNode(int x, GraphNode[] n){
val = x;
neighbors = n;
} public String toString(){
return "value: "+ this.val;
}
}

第二步,定义一个队列

class Queue{
GraphNode first, last; public void enqueue(GraphNode n){
if(first == null){
first = n;
last = first;
}else{
last.next = n;
last = n;
}
} public GraphNode dequeue(){
if(first == null){
return null;
}else{
GraphNode temp = new GraphNode(first.val, first.neighbors);
first = first.next;
return temp;
}
}
}

第三步,使用队列进行宽度优先搜索

public class GraphTest {

	public static void main(String[] args) {
GraphNode n1 = new GraphNode(1);
GraphNode n2 = new GraphNode(2);
GraphNode n3 = new GraphNode(3);
GraphNode n4 = new GraphNode(4);
GraphNode n5 = new GraphNode(5); n1.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};
n2.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4};
n3.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4,n5};
n4.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};
n5.neighbors = new GraphNode[]{n1,n3,n4}; breathFirstSearch(n1, 5);
} public static void breathFirstSearch(GraphNode root, int x){
if(root.val == x)
System.out.println("find in root"); Queue queue = new Queue();
root.visited = true;
queue.enqueue(root); while(queue.first != null){
GraphNode c = (GraphNode) queue.dequeue();
for(GraphNode n: c.neighbors){ if(!n.visited){
System.out.print(n + " ");
n.visited = true;
if(n.val == x)
System.out.println("Find "+n);
queue.enqueue(n);
}
}
}
}
}

输出结果:

value: 2 value: 3 value: 5 Find value: 5 
value: 4

实际中,基于Graph需要经常用到的算法:

5.排序

不同排序算法的时间复杂度,大家可以到wiki上查看它们的基本思想。

****总结的面试中的十大算法

BinSort、Radix Sort和CountSort使用了不同的假设,所有,它们不是一般的排序方法。

下面是这些算法的具体实例,另外,你还可以阅读: Java开发者在实际操作中是如何排序的

6.递归和迭代

下面通过一个例子来说明什么是递归。

问题:

这里有n个台阶,每次能爬1或2节,请问有多少种爬法?

步骤1:查找n和n-1之间的关系

为了获得n,这里有两种方法:一个是从第一节台阶到n-1或者从2到n-2。如果f(n)种爬法刚好是爬到n节,那么f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

步骤2:确保开始条件是正确的

f(0) = 0; 
f(1) = 1;

public static int f(int n){
if(n <= 2) return n;
int x = f(n-1) + f(n-2);
return x;
}

递归方法的时间复杂度指数为n,这里会有很多冗余计算。

f(5)
f(4) + f(3)
f(3) + f(2) + f(2) + f(1)
f(2) + f(1) + f(2) + f(2) + f(1)

该递归可以很简单地转换为迭代。

public static int f(int n) {

	if (n <= 2){
return n;
} int first = 1, second = 2;
int third = 0; for (int i = 3; i <= n; i++) {
third = first + second;
first = second;
second = third;
} return third;
}

在这个例子中,迭代花费的时间要少些。关于迭代和递归,你可以去 这里看看。

7.动态规划

动态规划主要用来解决如下技术问题:

  • 通过较小的子例来解决一个实例;
  • 对于一个较小的实例,可能需要许多个解决方案;
  • 把较小实例的解决方案存储在一个表中,一旦遇上,就很容易解决;
  • 附加空间用来节省时间。

上面所列的爬台阶问题完全符合这四个属性,因此,可以使用动态规划来解决:

public static int[] A = new int[100];

public static int f3(int n) {
if (n <= 2)
A[n]= n; if(A[n] > 0)
return A[n];
else
A[n] = f3(n-1) + f3(n-2);//store results so only calculate once!
return A[n];
}

一些基于动态规划的算法:

8.位操作

位操作符:

****总结的面试中的十大算法

从一个给定的数n中找位i(i从0开始,然后向右开始)

public static boolean getBit(int num, int i){
int result = num & (1<<i); if(result == 0){
return false;
}else{
return true;
}
}

例如,获取10的第二位:

i=1, n=10
1<<1= 10
1010&10=10
10 is not 0, so return true;

典型的位算法:

9.概率

通常要解决概率相关问题,都需要很好地格式化问题,下面提供一个简单的例子:

有50个人在一个房间,那么有两个人是同一天生日的可能性有多大?(忽略闰年,即一年有365天)

算法:

public static double caculateProbability(int n){
double x = 1; for(int i=0; i<n; i++){
x *= (365.0-i)/365.0;
} double pro = Math.round((1-x) * 100);
return pro/100;
}

结果:

calculateProbability(50) = 0.97

10.组合和排列

组合和排列的主要差别在于顺序是否重要。

例1:

1、2、3、4、5这5个数字,输出不同的顺序,其中4不可以排在第三位,3和5不能相邻,请问有多少种组合?

例2:

有5个香蕉、4个梨、3个苹果,假设每种水果都是一样的,请问有多少种不同的组合?

基于它们的一些常见算法