文件名称：生成函数家族及其在金融中的应用-研究论文
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更新时间：2024-06-08 10:21:19
论文研究
我们介绍了Toeplitz矩阵的生成函数族（FGF）的定义，它是Toeplitz矩阵的生成函数的概括。 FGF在衍生产品定价中具有重要的应用。 在某些假设下，欧式看涨期权的定价导致没有对流项的部分积分微分方程（PIDE）。 然后，我们使用FGF分析具有Strang循环式预处理器的预处理共轭梯度（PCG）方法的收敛速度，以解决由于PIDE离散而产生的Toeplitz系统。 我们表明，如果FGF具有某些特性，则预处理矩阵的光谱将聚类为1，并且该预处理矩阵的最小特征值均匀地界于0。由此可见，PCG方法的收敛速度是超线性的。