文件名称：求处处不可微函数零点的局部分数阶牛顿法 (2014年)
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更新时间：2024-05-17 22:50:40
自然科学 论文
为研究函数在不可微处的局部行为,各种局部分数阶微分定义被提出,a-微分是其中重要的一种.本文研究了a-微分的一些性质,证明了利用a-微分研究函数局部行为的合理性和a-微分的几何意义的合理性.当f(x )连续a-可微时(0 < a < 1 ),对于求解f(x ) = 0 ,作者提出了局部分数阶牛顿法且当f(a ) (x )满足指数为a(1 2 < a < 1 )的Holder条件时,该算法是局部Q-超线性收敛的.