文件名称：有限半序集的结构分析和Dilworth定理的新证明 (1982年)
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更新时间：2024-06-04 05:28:54
自然科学 论文
在本文中我们讨论了有限半序集的结构分析,并给出了Dilworth定理的两种新证明。在(一)中我们对半序集引进了独立集(最大不可比集)的概念、度数的概念和顶集的概念。得到了关于半序集结构的分层定理(定理1),并应用顶集的性质对半序集的度数用归纳法给出了Dilworth定理的一种新的证明(定理2)。在(二)中根据半序集的独立集的不同情形,将半序集分成两种类型―A型和B型,证明了任何一个半序集均可表成有限个B型半序集的讲(定理3),并据此给出了Dilworth定理的另一种新证明。在(三)中我们应用顶集的性质,对