文件名称：分数阶对流-弥散方程和分数阶Fokker-Planck方程的比较：动态过程及实际应用 (2011年)
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更新时间：2024-05-27 05:05:20
自然科学 论文
分数阶对流-弥散方程(fADE)和分数阶Fokker-Planck方程(fFPE)都被视为一种有效工具来研究含变扩散系数D的Levy运动．然而，这两种分数阶导数方程的差异并不清楚，给实际应用带来了困难．本文通过系统分析物理机理和应用实例，来区分这两种模型．首先，连续流原理表明，fADE模型起源于广义的Fick扩散理论，而 fFPE方程则用到了迥异于Fick定理的非局域性扩散通量．基于Langevin方程的动力学分析进一步表明，fADE方程刻划的溶质运移含有α-1阶的附加Levy噪声，以便反映D的空间波动．