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文件名称：线性回归预测法-振动理论及其应用
文件大小：210KB
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更新时间：2021-06-08 12:51:05
基于 对数距离 路径损耗模型 路径损耗指数 研究
损耗模型下的损耗指数。
3．1线性回归预测法
线性回归预测就是根据已得的试验结果以及以往的经验来建立统计模型，并研究变量间
的相关关系，建立起变量之间关系的近似表达式，即经验公式，并由此对相应的变量进行预
测和控制等"“1。当随机变量l，与普通变量工之间有线性关系时，可设：
】，=磊+属x+s 占～^Ko，矿)(4)
其中属，屈为待定系数。通过最dx--乘法可以算出回归系数，考虑到：
pad,)2 p,Cdo)-10109嚆)=20n-10nl094 (5)
设l094=五B@)=y，则会发现X与Y的关为线性关系，Y=20n一10nx (6)
就可以利用一元线性回归的方法来确定方程的系数n。设20n=口，一10n=6，则有
f^ ^ o
{y2口+6x (7)
-^ ^
’
【a=一2b
那么只要确定出a或b的值，便可以求出表达式，从而求出n的值。为了得到精确的值，
我们要使样本与拟合曲线的差距岛最小，则定义
土
Q=2弘+∞也)z (8)
／=i
当上式取值最小时，即倒数等于零时，我们能够得到的结果为最精确的值，即
可由一10刀=会得跏=一去
等=2喜(肿6侧(2-x,)=。
∑(咒+26一魄)=o
由于残差平方和Q服从分布，即：
罢～z：(刀一2)
仃‘
且Ec-罢Q2)=n-2
盯
3．2最小均方误差估计(MMSE)法
2 Q
盯‘=—=-
刀一2
。．。 丢∑：．乃
其中6=卫1>"丝7．,xi-2(9)
(10)
使二次的c(各，功：(各一矽)：最小的估计叫做最小均方估计【5】。此时，风险函数为：
‰=E(各一力2=￡⋯￡(刍一9)2，(‘，．．．h，秒)凼。AxxdO
(12)
可以证明：t=．巴f(OIxa，．．．xx)dO=E{Olx，，．．嘞}
(13)
即最小均方估计是给定而，⋯h，时0的条件均值。使用MMSE来估计玎，测量与估计值方差
和为：
荆2善k p一五)2并利用式庇(dB)=庇(d。)+10log(鲁o) (14)