TLS估计性质的进一步讨论 (2015年)

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文件名称：TLS估计性质的进一步讨论 (2015年)
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更新时间：2021-05-21 03:58:21
自然科学 论文 通过对整体最小二乘估计进行分析，给出了未知参数估计及残差的统计性质。理论上得出它们均是有偏的，并且它们之间存在一定的线性关系。受系数矩阵误差影响，导致与传统最小二乘的相关结论有所区别。通过与最小二乘估计进行比较，证明了整体最小二乘估计为膨胀型有偏估计；同时得到了整体最小二乘估计的方差和均方误差的计算公式，严格论证了其值均大于最小二乘估计的方差和均方误差，因此当设计矩阵病态时整体最小二乘估计更易受病态性的影响。最后，对整体最小二乘估计与最小二乘估计之间的不同距离进行了比较，给出了选择的判定定理。