文件名称：定义在三个互素因子链上的交错幂GCD和交错幂LCM矩阵的整除性 (2012年)
文件大小：254KB
文件格式：PDF
更新时间：2024-05-28 04:43:42
自然科学 论文
设S= {x1,x2,…xn｝是由n个不同的正整数组成的集合,并且设a为正整数．如果一个n阶矩阵的第i行j列元素定义为(-1)i+j(xi,xj,)a,其中(xi,xj)a表示S中的元素xi与xj的最大公因子的a次幕,则称这个矩阵((-1)i+j(xi,xj)a)是定义在S上的a次幕最大公因子(GCD)交错矩阵,简记为(ASa)．类似可定义a次幕最小公倍数(LCM)交错矩阵((-1) i+j[xi,xj］a),简记为[ASa］．在本文中,设S由三个互素的因子链构成,R 1 ∈ S.作者证明了如下结果成立：