文件名称：环与域-deep learning toolbox importer for tensorflow-keras models支持包matlab参考页
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更新时间：2024-06-30 19:35:17
近世代数
第四章 环 与 域 群是有一个代数运算的代数系统．但是，我们在数学特别是在 高等代数中，遇到过很重要的讨论对象，例如，数、多项式、函数 以及矩阵和线性变换等，都有两个代数运算．这一事实说明，在近 世代数中研究有两个代数运算的代数系统，也具有非常重要的现实意 义．在有两个代数运算的代数系统中，最基本最重要的就是环与域． 环论起源于１９世纪关于实数域的扩张和分类的研究．后在 １９０８年魏得邦 的著名论文，给出了环结构研究的模式；又在１９２１年前后，诺 特 即所谓的诺特环；１９２７年阿丁 区分环，从而得到所谓的阿丁环，并推广了魏得邦定理；１９４５ 年雅可布逊 本而重要的构造定理．他们都为环论的研究和发展做出了非常关 键和巨大的贡献．此外还有众多的数学家在环论的研究中也有不 可磨灭的成就，不再一一叙述． 这一章主要介绍环与域的定义和初步性质，以及理想、环同 态基本定理和一些常见的重要的环与域． §１ 环 的 定 义 在介绍环的定义之前，我们需要先回顾一下加群的概念，并