文件名称：基于商品价格的衍生证券-python 实现将numpy中的nan和infnan替换成对应的均值
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更新时间：2024-06-22 12:17:19
Options Futures Derivatives
12.4 基于商品价格的衍生证券 大多数商品主要用于消费，不能被看作是“可交易证券”。它们的风险 的市场价格很可能会进入衍生证券定价中。幸运的是，事实证明我们可以使 用技巧通过利用期货价格估计风险的市场价格来解决问题。首先考虑基于商 品的欧式期权的定价。 定义： S：商品价格 F：与期权同时到期的基于商品的合约的期货价格。 期权到期时，S=F。我们不再假设期权的标的变量是商品价格，而可以假 设它是期货价格，可以使用第十一章中的结论。对任何基于商品价格（该价 格在同一个时间给出盈利）的证券进行定价都可以使用相同的方法。 更一般地，我们可以证明商品的期货价格提供了商品价格在风险中性世 界中遵循的过程的信息。为说明这一点，让我们考虑一份交割价格为 K的远 期合约。假设利率为常数，由方程（12.14）得到远期合约的价值 f为： ( ) ( )f e E S Kr T t T= −− − ∃ 或 ( ) ( )[ ]f e E S Kr T t T= −− − ∃ 其中 ∃E 表示风险中性世界中的期望值。远期或期货价格 E是这个方程中 使 f等于 0的 K值。因此， ( )F E ST= ∃ （ ）12.16 这表明了期货价格是在风险中性世界中未来 T 时刻的现货价格的期望 值。假设商品价格的预期增长率仅是时间的函数，而不依赖于商品价格本身 或任何其它变量。那么在风险中性世界中不同时刻的商品价格的预期增长率 可以从连续的期货价格中估计出来。这些预期增长率连同商品价格波动卒的 估计值一起定义了风险中性世界中商品价格遵循的随机过程。原则上，这就 是对任何基于商品价格的衍生证券定价所需的全部要求。 例 12.6 假设在 1992 年 7 月末生牛的期货价格如下： 1992 年 8 月 62.20 1992 年 10 月 60.60 1992 年 12 月 62.70 1993 年 2 月 63.37 期货开户中心_帮助在最优质大公司低交易费开户转户_点击http://www.qhkhzx.com