文件名称：是正态分布的-python 实现将numpy中的nan和infnan替换成对应的均值
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更新时间：2024-06-22 12:17:19
Options Futures Derivatives
9.2 维纳过程 股价行为模型通常用著名的维纳过程（wiener processes）来表达。维 纳过程是马尔科夫随机过程的一种特殊形式。物理学中这种观察用于描绘某 个粒子受到大量小分子碰撞的运动，有时称为布朗运动（Brownian motion）。 我们要理解遵循维纳过程的变量 z的行为，可以考虑在小时间间隔上变 量 z 值的变化。设一个小的时间间隔长度为△t,定义△z 为在△t 时间内 z 的变化。要使 z遵循维纳过程，△z必须满足两个基本性质： 性质 1：△z与△t的关系满足方程式（9.1） ∆ ∆z t=∈ ( . )9 1 其中∈为从标准正态分布（即均值为 0、标准差为 1.o 的正态分布）中 取的一个随机值。 性质 2：对于任何两个不同时间间隔△t，△z的值相互独立。 从性质 1，我们得到本身具有正态分布， △ 的均值 △ 的标准差 △ △ 的方差＝△ z = 0 z = t z t 性质 2则隐含遵循马尔科夫过程。 下面我们考虑在一段相当长的时间 T 中 z 值的增加。我们将它表示为 z(T)-z(0)。这可以被看作是在N个长度为△t的小时间间隔中 z的变化的总 量，这里 N T t = ∆ 因此, z T z ti i N ( ) ( ) ( . )− = ∈ = ∑0 9 2 1 ∆ 其中∈i (i=1,2,⋯⋯,N)是从标准正态分布的随机抽样值。从性质 2中可 知，∈i 是相互独立的，从方程（9.2）可以得到 z(T)-z(0)是正态分布的 ②， ② 这个结果基于以下正态分布的一个著名性质。如果一个变量 Y 等于 N 个独立正态分布变量 的总和，Y 本身是正态分布的。Y 的 均值等于 的均值之和，Y 的方差等于 的方差之和。 期货开户中心_帮助在最优质大公司低交易费开户转户_点击http://www.qhkhzx.com