文件名称：模型回顾-python 实现将numpy中的nan和infnan替换成对应的均值
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更新时间：2024-06-22 12:17:19
Options Futures Derivatives
9.4 模型回顾 这一章所讨论的股票价格行为模型（参见式（9.6））有时也称为几何布 朗运动（geometric Brownian motion），该模型的离散形式为： ∆ ∆ S S t t= + ∈µ∆ σ ( . )9 7 变量△S为短时间Δt后股票价格 S的变化，ε为标准正态分布（均值为 0、标准差为 1.0 的正态分布）的随机抽样值。参数μ为单位时间内股票的预 期收益率，参数σ为股票价格的波动率。这两个参数假设为常数。 方程（9.7）的左边是短时间Δt后股票的收益比。μΔt项是这一收益 的期望值，而 σ ∈ ∆t 项是收益的随机部分。随机部分的方差（也是整个收 益的方差）为σ 2∆t 。 方程（9.7）表明ΔS/S 为均值为μΔt，标准差为σ ∆t 的正态分布，换 句话说， ∆ ∆ S S t t~ ( , ) ( . )ϕ µ∆ σ 9 8 其中ϕ( , )m s 表示均值为 m，标准差为 s的正态分布。 蒙特卡罗模拟 假设股票的预期收益为每年 14％，收益的标准差（即波动率）为每年 20 ％。如果以年计时，可表示为： µ σ = = 0 14 0 20 . . 设Δt=0.01,我们考虑股票价格在长度为 0.01 年（或 3.65 天）的时间段 后的股票价格变化。可以得到ΔS/S 具有均值为 0.0014（=0.14×0.01），标 期货开户中心_帮助在最优质大公司低交易费开户转户_点击http://www.qhkhzx.com