文件名称：诱导整群环上内自同构的有限群的自同构 (2009年)
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更新时间：2024-05-13 00:52:04
自然科学 论文
设 G是有限群,Z是整数环,ZG是 G在 Z上的整群环,G的所有诱导了 ZG上的内自同构的自同构构成了一个群,记为 Aut Z ( G)。令 out Z ( G) = Aut Z ( G) / Inn( G),其中 Inn (G)是 G的内自同构群。我们证明了如果 G有直积分解,那么 Aut Z ( G)和 Out Z ( G)也有直积分解。作为该结果的一个直接推论,我们得到了 G有正规化子性质当且仅当它的直因子有正规化子性质,从而推广了文献[1]中的相应结果。