文件名称：后向 Kolmogorov 方程的 Wiener-Hopf 方法的数值实现-研究论文
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更新时间：2024-06-30 07:28:02
Levy processes first
我们描述了一种求解 3 维偏微分方程的数值方法，这些方程出现在数学金融和其他应用中。 本文的目的是介绍一种基于 Wiener-Hopf 分解并应用拉普拉斯变换的技术。 我们根据随机过程的期望来分析问题。 我们通过使用卡尔随机化和构建马尔可夫链来构建近似方案，并将原始问题简化为具有合适边界条件的一维积分微分方程序列。 方程的核由具有恒定方差的 Levy 过程定义。 每个问题的解析解都可以用其上界和下界过程的相应特征函数的拉普拉斯-卡森变换来表示。 我们表明，对于一类模型，可以构建一种有效的方法来求解这些方程，该方法依赖于变换的近似公式，并讨论了允许减少计算量的修改。