文件名称：Conjugate Gradient Method:Conjugate Gradient Method 求解线性方程组-matlab开发
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更新时间：2024-06-19 05:33:09
matlab
共轭梯度法的目的是求解一个线性方程组，Ax=b，其中A是对称的，不需要计算A的逆。它只需要很少的内存，因此特别适用于大规模系统。 如果A条件良好，它比其他方法（例如高斯消去）要快。 例如， n=1000； [U,S,V]=svd(randn(n)); s=诊断（S）； A=U*diag(s+max(s))*U'; % 使 A 对称，条件良好b=randn(1000,1); tic，x = conjgrad（A，b）; toc tic,x1=A\b;toc 范数（x-x1） 范数(xA*b) 共轭梯度比使用盖斯消元法的 A\b 快两到三倍。
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