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文件名称：复分析及其应用.pdf
文件大小：495KB
文件格式：PDF
更新时间：2023-03-06 03:51:32
数学
“实数域中，负数没有平方根”，这是一个众所周知的重要结
论，由此可以得到两条简单推论：“实数域中，只有正数才能开偶次
方根”；“任意实数的偶次方根均大于等于零”。或许是为了让“数”
这个概念更加广泛，或许是为了让数与数之间的各种运算更加封闭，
又或许是为了研究某些问题的需要，二元数——复数——诞生了！
由实数单位“1”以及虚数单位“i”（−1的算术平方根）的所有线性
组合构成了整个复数域。本文主要就复数域为基础数学的发展所带
来的巨大便捷做一些简单的讨论。包括：运用复分析法证明求解一
些比较繁琐比较巧妙的平面几何问题、运用复变函数的柯西留数定
理求解一些难以计算的反常黎曼实积分、探究数学分析与复分析之
间的区别与联系等。