文件名称：非负矩阵分解算法的代码
文件大小：8KB
文件格式：CPP
更新时间：2013-05-02 04:09:09
非负矩阵分解
作为一种重要的身份认证的手段，人脸识别已经广泛地应用于管理、安全等各个领域。人脸识别的一个关键性的问题是特征抽取，即如何从众多的特征中寻找最有效的特征。子空间分析法是一种有效的特征抽取方法，而本文所研究讨论的非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization, NMF)具有一些独特的优点，成为构建特征子空间的一种有效的方法。 非负矩阵分解是一种新的矩阵分解方法，它将一个非负矩阵分解为左右两个非负矩阵的乘积。由于分解前后的矩阵中仅仅包含非负元素，因此原来矩阵中的列向量可解释为对左矩阵中所有列向量(称基向量)的加权和；而权重系数为右矩阵中对应列向量中的元素。这种基于基向量组合的表示形式具有直观的语义解释，反映了人们思维中局部构成整体的概念。与一般矩阵分解方法相比，NMF具有其独特的优点。例如实现起来比较简单，分解的形式和结果具有实际的物理意义等。典型的非监督学习算法，如主分量分析(PCA)、矢量量化(VQ)、独立分量分析(ICA)、因子分析(FA)等，均可以理解为对原始数据矩阵在一定条件限制下进行分解。本文的非负矩阵分解(NMF)算法与上述算法模型类似，是国际上新近提出的一种矩阵分解方法。与其他方法相比，NMF特殊之处在于其对于矩阵分解过程的非负限制，这会得到原始数据基于部分的表示，从而能更好的反映原始数据的局部特征，NMF的这一特性使得其可在诸多领域的应用得到很好的效果。