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文件名称:Gilbert_Strang-Linear_Algebra_and_Its_Applications_4ed
文件大小:2.62MB
文件格式:PDF
更新时间:2013-10-14 03:45:19
Linear Algebra and Its Applications
Contents
Preface iv
1 Matrices and Gaussian Elimination 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 The Geometry of Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 An Example of Gaussian Elimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Matrix Notation and Matrix Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.5 Triangular Factors and Row Exchanges . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.6 Inverses and Transposes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.7 Special Matrices and Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Review Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2 Vector Spaces 77
2.1 Vector Spaces and Subspaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.2 Solving Ax = 0 and Ax = b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.3 Linear Independence, Basis, and Dimension . . . . . . . . . . . . . . . 103
2.4 The Four Fundamental Subspaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
2.5 Graphs and Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
2.6 Linear Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Review Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
3 Orthogonality 159
3.1 Orthogonal Vectors and Subspaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.2 Cosines and Projections onto Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
3.3 Projections and Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
3.4 Orthogonal Bases and Gram-Schmidt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
3.5 The Fast Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Review Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
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网友评论
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