文件名称：数值积分-smd贴片型led的封装史上最全
文件大小：7.14MB
文件格式：PDF
更新时间：2024-06-28 07:21:30
Python 计算 机器学习 数据可视化
3.5 数值积分 数值积分是对定积分的数值求解，例如可以利用数值积分计算某个形状的面积。下面让我们来考虑一 下如何计算半径为1的半圆的面积，根据圆的面积公式，其面积应该等于PI/2。单位半圆曲线可以用下 面的函数表示： def half_circle(x): return (1-x**2)**0.5 下面的程序使用经典的分小矩形计算面积总和的方式，计算出单位半圆的面积： >>> N = 10000 >>> x = np.linspace(-1, 1, N) >>> dx = 2.0/N >>> y = half_circle(x) >>> dx * np.sum(y[:-1] + y[1:]) # 面积的两倍 3.1412751679988937 利用上述方式计算出的圆上一系列点的坐标，还可以用numpy.trapz进行数值积分： >>> import numpy as np >>> np.trapz(y, x) * 2 # 面积的两倍 3.1415893269316042 此函数计算的是以x,y为顶点坐标的折线与X轴所夹的面积。同样的分割点数，trapz函数的结果更加接 近精确值一些。 如果我们调用scipy.integrate库中的quad函数的话，将会得到非常精确的结果： >>> from scipy import integrate >>> pi_half, err = integrate.quad(half_circle, -1, 1) >>> pi_half*2 3.1415926535897984 多重定积分的求值可以通过多次调用quad函数实现，为了调用方便，integrate库提供了dblquad函数 进行二重定积分，tplquad函数进行三重定积分。下面以计算单位半球体积为例说明dblquad函数的用 法。 单位半球上的点(x,y,z)符合如下方程： x2 + y2 + z2 = 1 因此可以如下定义通过(x,y)坐标计算球面上点的z值的函数： 3.5. 数值积分 49