文件名称：《数论基础及其应用》作者：沈忠华 编著 出版时间：2015年版
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更新时间：2022-05-30 14:32:54
数论 沈忠华 数学 2015年
数论基础及其应用 作者：沈忠华 编著 出版时间：2015年版 内容简介 《数论基础及其应用》为数学与密码学交叉学科的特色教材，内容包括整除理论、同余、连分数、同余方程、原根。《数论基础及其应用》以数论知识为主线，有机地融入数论应用（主要是在密码学中的应用）的内容，理论与应用的知识的广度和深度都适度。《数论基础及其应用》可作为数学与应用数学专业、信息与计算科学专业和信息安全专业的本科生基础教材，也可作为密码学与信息安全专业的研究生教材。 目录 前言 第1章整除理论 1.1带余数除法 1.2辗转相除法 1.3最大公约数的性质 1.4最小公倍数 1.5算术基本定理 第2章同余 2.1同余的基本性质 2.2计算星期几 2.3循环比赛 第3章简单密码 3.1仿射加密 3.2矩阵加密 第4章剩余系 4.1完全剩余系 4.2简化剩余系 4.3Euler定理，Fermat定理 4.4数论函数 第5章不定方程 5.1一次不定方程 5.2方程x2+y2=x2 第6章同余方程 6.1同余方程的基本概念 6.2孙子定理 6.3模ρα的同余方程 6.4素数模的同余方程 第7章公钥密码 7.1公钥密码系统 7.2RSA加密 第8章二次剩余 8.1素数模的二次同余方程 8.2Legendre符号，二次互反律 8.3Jacobi符号 第9章原根 9.1指数及其基本性质 9.2原根与指标 9.3伪素数 第10章实数的表示 10.1连分数的基本性质 10.2实数的连分数表示 10.3循环连分数 10.4实数的b进制表示 第11章平方和 11.1二平方之和 11.2四平方之和 附录