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文件名称：半变异函数-matlab应用大全
文件大小：16.72MB
文件格式：PDF
更新时间：2021-07-09 20:39:14
地理信息系统
（2） 半变异函数
半变异函数又称半变差函数、半变异矩，是地统计分析的特有函数。区域化变量 Z(x)
在点 x 和 x+h 处的值 Z(x)与 Z(x+h)差的方差的一半称为区域化变量 Z(x)的半变异函数，
记为 r(h)，2r(h)称为变异函数。
根据定义有：
)]()([
2
1
),( hxZxZVarhxr +−= （10.6）
即
22 )]}([)]([{
2
1
)]()([
2
1
),( hxZExZEhxZxZEhxr +−−+−= （10.7）
区域化变量 Z(x)满足二阶平稳假设，因此对于任意的 h 有：
)]([)]([ xZEhxZE =+ （10.8）
因此，半变异函数可改写为：
2)]()([
2
1
),( hxZxZEhxr +−= （10.9）
由上式可知，半变异函数依赖于自变量 x 和 h，当半变异函数 r(x,h)仅仅依赖于距离
h 而与位置 x无关时，r(x,h)可改写为 r(x)，即：
2)]()([
2
1
)( hxZxZEhr +−= （10.10）
具体表示为：
∑
=
+−=
)(
1
2)]()([
)(2
1
)(
hN
i
ii hxZxZhN
hr （10.11）
3