积木【NOIP2016提高A组模拟9.2】

题目

样例输入

3
8 7 6
3 9 4
1 10 5

样例输出：

18

数据范围：

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剖解题目

…….

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思路

看到n如此小，而且又是求最优值，很容易想到状压dp。

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解法

10%：友情送分
40%：暴力，枚举每一种放置情况。时间 O(n!⋅3n)
100%：状压dp。设 fs,i,a,b 表示当前使用的积木的状态为s，最上面的积木是第i块，并且是以a,b所在面作为地面，a,b是0~2,分别表示积木的长宽高。如当a=0,b=1时，表示积木是以长宽所在的面为地面，转移就是
fs,i,a,b=max(fs′,k,a′,b′+c)(s′⊂s)
时间 O(2n⋅(3n)2)

---

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

using namespace std;

const int maxn=16;

int f[1<<maxn][maxn][3][3],n,ans,a[maxn][3];

int main()
{
//  freopen("T.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n) scanf("%d%d%d",&a[i][0],&a[i][1],&a[i][2]);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    fo(i,0,2)
        fo(j,0,2) f[0][0][i][j]=0; 
a[0][0]=1e8+1; a[0][1]=1e8+1; a[0][2]=1e8+1;
    fo(s,0,(1<<n)-2){
        fo(x,1,n)
if (!(1<<x-1&s)) {
            fo(i,0,n)
                fo(xx,0,2)
                    fo(yy,0,2)
if (f[s][i][xx][yy]!=-1&&xx!=yy){
if (a[x][0]<=a[i][xx]&&a[x][1]<=a[i][yy]) 
                            f[s|1<<x-1][x][0][1]=max(f[s][i][xx][yy]+a[x][2],f[s|1<<x-1][x][0][1]);
if (a[x][1]<=a[i][xx]&&a[x][0]<=a[i][yy]) 
                            f[s|1<<x-1][x][1][0]=max(f[s][i][xx][yy]+a[x][2],f[s|1<<x-1][x][1][0]);
                        ans=max(ans,f[s|1<<x-1][x][0][1]); ans=max(ans,f[s|1<<x-1][x][1][0]);

if (a[x][0]<=a[i][xx]&&a[x][2]<=a[i][yy]) 
                            f[s|1<<x-1][x][0][2]=max(f[s][i][xx][yy]+a[x][1],f[s|1<<x-1][x][0][2]);
if (a[x][2]<=a[i][xx]&&a[x][0]<=a[i][yy]) 
                            f[s|1<<x-1][x][2][0]=max(f[s][i][xx][yy]+a[x][1],f[s|1<<x-1][x][2][0]);
                        ans=max(ans,f[s|1<<x-1][x][0][2]); ans=max(ans,f[s|1<<x-1][x][2][0]);

if (a[x][1]<=a[i][xx]&&a[x][2]<=a[i][yy]) 
                            f[s|1<<x-1][x][1][2]=max(f[s][i][xx][yy]+a[x][0],f[s|1<<x-1][x][1][2]);
if (a[x][2]<=a[i][xx]&&a[x][1]<=a[i][yy]) 
                            f[s|1<<x-1][x][2][1]=max(f[s][i][xx][yy]+a[x][0],f[s|1<<x-1][x][2][1]);
                        ans=max(ans,f[s|1<<x-1][x][1][2]); ans=max(ans,f[s|1<<x-1][x][2][1]);
                    }
        }
    }
    printf("%d",ans);
}