蓝桥杯 BASIC-27 基础练习 2n皇后问题

问题描述
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0

分析：和n皇后问题一样，只不过2n皇后要用两个深度优先搜索。
调用放置白皇后的递归dfs，先放置白皇后，当每一个白皇后放置成功之后，在递归的return语句之前，
新建一个棋盘，复制原来的棋盘后并把放置了白皇后的位置置为0，调用摆放黑皇后的深度优先搜索。
当黑皇后也找到相应的解法后，cnt++; 最后输出cnt的值。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
int cnt = 0;

bool issafe(vector<vector<int> > pic, vector<int> pos, int row) {
    for(int i = 0; i < row; i++) {
        if(pos[i] == pos[row] || abs(i - row) == abs(pos[i] - pos[row]))
            return false;
    }
    return true;
}

void blackdfs(vector<vector<int> > blackpic, vector<int> blackpos, int n, int blackrow) {
    if(blackrow == n) {
        cnt++;
        return ;
    }
    for(blackpos[blackrow] = 0; blackpos[blackrow] < n; blackpos[blackrow]++) {
        if(blackpic[blackrow][blackpos[blackrow]] == 1 && issafe(blackpic, blackpos, blackrow)) {
            blackdfs(blackpic, blackpos, n, blackrow + 1);
        }
    }
}


void dfs(vector<vector<int> > pic, vector<int> pos, int n, int row) {
    if(row == n) {
        vector<vector<int> > blackpic(n, vector<int>(n));
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                blackpic[i][j] = pic[i][j];
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            blackpic[i][pos[i]] = 0;
        }
        vector<int> blackpos(n);
        blackdfs(blackpic, blackpos, n, 0);
        return ;
    }
    for(pos[row] = 0; pos[row] < n; pos[row]++) {
        if(pic[row][pos[row]] == 1 && issafe(pic, pos, row)) {
            dfs(pic, pos, n, row + 1);
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int> > pic(n, vector<int>(n));
    vector<int> pos(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> pic[i][j];
        }
    }
    dfs(pic, pos, n, 0);
    cout << cnt;
    return 0;
}