蓝桥杯 基础练习 2n皇后问题

问题描述
　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0

思路：

用dfs做，因为有白皇后和黑皇后，所以，每一行中必须有两个皇后，可以用两个数组来记录一行中两个皇后的坐标，因为数组下标就是行地址，所以数组用来存列地址。

代码：

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;
public class Main {
static int n=0;
static int map[][];
static int wplace[], bplace[]; 
static int count=0;
public static void main(String[] args) {
        Scanner cin=new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
        n=cin.nextInt();
map = new int[n][n];
        wplace = new int[n];
        bplace = new int[n];
for(int i=0;i<n;i++) 
for(int j=0;j<n;j++) {
map[i][j] = cin.nextInt();
            }
        dfs(0);
        System.out.println(count);
    }
public static void dfs(int s) {
if(s>n-1) {
            count++;
return ;
        }
for(int i=0;i<n;i++) {
if(checkw(s,i)) {
                wplace[s] = i;
map[s][i] = 0;
for(int j=0;j<n;j++) {
if(checkb(s,j)) {
                        bplace[s] = j;
map[s][j] = 0;
                        dfs(s+1);
map[s][j] = 1;
                    }
                }
map[s][i] = 1;
            }
        }
    }
public static boolean checkw(int x,int y) {
if(map[x][y] == 0) {
return false;
        }
else {
for(int i=0;i<x;i++) {
if(y == wplace[i] || Math.abs(x-i) == Math.abs(y-wplace[i])) 
return false;
            }
        }
return true;
    }
public static boolean checkb(int x,int y) {
if(map[x][y] == 0) {
return false;
        }
else {
for(int i=0;i<x;i++) {
if(y == bplace[i] || Math.abs(x-i) == Math.abs(y-bplace[i])) 
return false;
            }
        }
return true;
    }
}