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论文：Detail-revealing Deep Video Super-resolution
Tao, Xin, et al. "Detail-revealing deep video super-resolution." Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision. 2017.
Over 40 citations (2019).
1. ABSTRACT
摘要是最亮眼的部分，需要简洁明了地点出：
- 简要背景介绍，及其存在的问题或者动机。
- 提出的方法。
- 达到的效果。
作者指出，视频超分辨中最关键的环节，是从相邻帧中获取有效信息。
获取方法无非是 frame alignment 和运动补偿。
而作者正是通过引入 SPMC layer ，实现了更合理的 frame alignment ，从而取得了更好的效果。
- 之前的基于 CNN 的视频超分辨方法，需要 align multiple frames to the reference 。
我们发现，合理的 frame alignment 和运动补偿，对超分辨结果非常关键。- 我们提出了 sub-pixel motion compensation (SPMC) 层。
- 该运动补偿层在 SR 网络中的适应性很好，与整体 CNN 网络配合默契，效果超过了 state-of-the-art 且不需要调参。
2. INTRODUCTION
Introduction 是对工作的概述，说白了就是对 Abstract 的全面拓展。注意以下几点：
- 在介绍动机或解决的问题时，只需要简要说明前人的工作，但目的是引出自己工作的不同和进步。
回顾前人工作不能太详细，详细部分在后面的 Related Work 部分。 - 贡献点是需要着重强调的，最好有最精炼、最亮眼的数据支持。详细数据也应该
首先作者再次强调了 alignment 对视频 SR 的重要性。这实际上也是 Motivation 。
其次，作者用两个大标题：Motion Compensation 和 Detail Fusion ，回答了 Motivation 中需要解决的两大核心问题。
最后，作者再用一个大标题：Scalability ，补充阐述了本文的第三大贡献点。
这种写作方式值得借鉴，在分段概述工作的同时，还说清楚了贡献点，简洁明了。
图像 SR 只能从 external 样本中获取先验知识（因为测试集和训练集是分开的）；但对于一个好的视频 SR 系统，它必须能够从多帧中提取信息，而不借助外部力量（其他视频的样本）。
因此，多帧 align 和 fuse 是视频 SR 的两大核心问题。
Motion Compensation
帧间的剧烈运动，使得我们很难在多帧中寻找同一物体。但是，亚像素的运动是微小的，因此有助于细节的恢复。
大多数前人的工作，都通过预测 optical flow 或通过 block-matching ，来实现帧间运动补偿。
补偿完了，再用传统的方法重建 HR 图像。这种方法计算量很大。
近期的深度学习方法，是通过 backward warping 来实现运动补偿的。
我们将要证明，这个看上去合理的方法，实际上对视频 SR 而言是不合理的！通过改进运动补偿机制，SR 效果可以提升。
我们提出的是 SPMC 策略，我们将从理论分析和实验上验证它。
Detail Fusion
当然了，这一部分是 SR 的第二个核心问题。
我们提出了新的 CNN 网络，来与 SPMC 协同合作。
尽管前人的 CNN 网络也可以输出边缘清晰的图像，但是，我们不清楚这些细节是从输入中得到的，还是从外部数据中得到的（训练得到的先验知识）。
后果是，在人脸识别、文字识别等实际应用中，只有真实的细节是有效的。
因此，本文会提供 insightful ablation study ，来验证这一观点。
Scalability
这是一个一直以来被忽视，但在应用中很有意义的 SR 系统特点：可放缩性。
之前的基于学习的网络，受参数影响很大。如果输入的格式不同，那么训练好的网络参数可能就不能用了。
与之相反，我们的网络具有完全的可放缩性。
- 我们的网络可以接收任意大小的输入；
- SPMC 不含任何可训练参数，因此缩放倍数可随意选择；
- 我们的 Conv-LSTM 可以接收任意数量的图片。
3. RELATED WORKS
要按时间顺序，列举具有代表性的重要工作，并且指出本文工作的不同点。
要分别介绍不同环节各自的 Relative work 。
4. SUB-PIXEL MOTION COMPENSATION (SPMC)
概述和铺垫都介绍完了，以下是正文时刻。
网络的不同环节，可以分为多个章节介绍。这就是第一个环节。
在介绍前，一定要说清楚 notations 。有时候借助 notations ，后文讲解起来也更轻松。
在这里，作者定义了帧、帧序列和降质过程：
这部分是理论分析，旨在强调：作第0帧到第i帧的变形（ warp ），要比反向变形更合理。
而之前的深度学习工作，几乎都是后者：从第i帧变形到第0帧，再用于补偿。这样做是直观上合理的。
但是，作者接下来指出：前者更有其合理性，是从理论上推导可得的。
首先看涉及到的操作的图解：
很有意思的是，我们可以把这些操作都理解为矩阵运算。
首先，每一张图片都是一个列向量。如果是一张 8x8 的图片，那么该向量维度就是64。向量中的元素非0即1。
其次，我们对图片的操作有两种：降采样和形变。
如果是2倍降采样，那么 LR 图片是 4x4 的，降采样矩阵就应该是 16x64 。形变矩阵恒为 8x8 。
通过矩阵转置，我们可以看出这两种操作的转置操作的物理意义：降采样的转置是补零升采样，形变的转置操作结果看图，会产生一些新的元素。
注意，转置操作虽然不是逆操作，但操作方向是相反的。如果我们定义正向为第0帧到第i帧，那么转置操作就是从第i帧到第0帧。
那么为什么从第0帧到第i帧的 warp 更合理呢？
假设我们现在有一个 LR 视频序列，每一帧都是 LR 的。
借助降质模型，我们可以从 HR 的第0帧开始，变形到附近的多个i帧，然后降采样。
最后，和 LR 视频中原有的第i帧作差，关于i求和。
如果能使得该误差最小，那么 HR 的第0帧就最有可能是我们想要的。
式(2)推导比较简单。
在我们前面的维度假设下，范数内部是一个列向量。因此其二次范数就是转置和其自身的乘积。
展开矩阵乘法，求其关于 HR 的极小值点，也就是偏导为0点，结果即(2)。
其中二次型偏导参考我的博客：https://www.cnblogs.com/RyanXing/p/9487245.html
然后，根据参考文献提供的假设，第一项求和号内可以变成一个对角阵。因此最终结果可以简化为(3)式。
式(3)的推导可以稍微在纸上写一写。
首先，既然可以变成对角阵，那么我们就只考虑对角线上的元素。
注意，\(W^TS^TSW\) 实际上是 \((SW)^T\) 和 \(SW\) 的乘积。
因此，每一个对角线上的元素，实际上是 \(SW\) 每一列自身的点积结果。
而对角阵的求逆，实际上就是对角线上元素都求倒数。这就是分数线的由来。
p.s. 个人认为这个式子写错了，因为点积不能简化成列向量内部求和（全1向量的作用）。当然也有可能是我一开始维度考虑错了。
总之，以上提到的矩阵操作，并非最终的实现。因为我们不做简单的线性映射。
上述推导是为了说明，由于最终结果中不存在逆向变形项，说明只有正向变形项参与了误差最小化过程。因此正向变形比逆向变形更合理。
5. OUR METHOD
终于到了最终实现了。整个网络是端到端的，分为3个模块，如图：
5.1. Motion Estimation and SPMC
首先是 Motion estimation ，得到 motion field: \(F_{i \to 0}\) 及坐标增量，用以后面的运动补偿。
其次是 Motion compensation ，通过 SPMC 层完成：
这个式子是精髓。如果只做运动补偿，那么加上 \(F_{i \to 0}\) 提供的坐标增量 \(u_p\) 和 \(v_p\) 就可以了。\(p\) 指的是 LR 图片中每一个像素的位置索引。
但是，作者加入了放缩系数 \(\alpha\) ，使得运动补偿和超分辨同时完成！如图：
由于运动补偿增量和放缩系数的乘积可以是小数，因此是亚像素层次的，比较灵活。
在这种方法下，超分辨率功能不需要独立训练。
对比之前的转置卷积、重排等操作，升维核或前面的通道都需要缜密的训练。
注意还没完，这种简单的放缩得到的图像，其格式不一定是符合要求的（不一定在格点上，还有可能不全）。
因此，我们利用（ HR 要求的格点）与（放大图像的各点）的距离，进行插值。
这样，我们就得到了 HR 图像：i帧。
重复前面的操作，我们会得到大量的 HR 帧序列，称为 \(\{J_i^H\}\) 。
5.2. Detail Fusion Net
接下来的网络会面临以下几点问题：
- 由于输入是 HR 图像，因此通道尺寸会比较大，计算成本高。
- 由于正向变形和补0升采样，4xHR 图像中大约 15/16 的格点都会是0。
- 我们既要重视参考帧（因为 LR 和 HR 的图像结构是大致相同的），又不能过于依赖参考帧（否则和图片 SR 效果类似了）。
因此，最终网络设计考虑了以下几点：
- 先降维，而且是长宽各减半，减小计算成本；
- 在*使用 Conv-LSTM ，既利用了帧间信息，又利用了帧内信息；
- 多处使用 Skip connection ，加快训练。
由于我们输入 FlowNet 的序列是从 \(t=-T\) 到 \(t=T\) 的视频序列，因此我们会得到 \(2T+1\) 个正向变形的 HR 帧，作为 DF Net 的输入。
如果对 LSTM 的 time_step 不理解，请参考这个答案：LSTM神经网络输入输出究竟是怎样的？ - Scofield的回答 - 知乎
由于 Conv-LSTM 的输入是 2T+1 帧分别经编码网络的输出，因此 Conv-LSTM 的 time step 应该设为 2T+1 ，也就是输入的尺寸。
每一个时间步，输出的是当前时序对应的向量；因此经过 2T+1 个时间步后，才会得到完整的所有帧的对应输出。
最后，由于解码网络只需要学习变形后的附加量，来形成最终的 HR ，因此编码网络的 feature maps 被短接到解码网络中。
6. TRAINING STRATEGY
说清楚训练步骤、配置和损失函数定义。
3个阶段的训练是分开进行的，因为合在一起容易导致断流，使最终结果趋于图片 SR 。
6.1. FlowNet
第一阶段当然是训练 FlowNet ：
只需要和真实的 LR 第i帧作差即可。
6.2. DF Network
SPMC 不需要训练，是一个借助 \(F\) 和放大倍数的简单过程。
首先我们固定前面的网络参数。
其次，由于每一个时间步都会输出完整的结果，但显然越到后面越可靠。
因此，分别赋予不同时间步的 MSE 以权重0.5~1，再加起来作为loss。
最后一步是联调。
7. 实验
实验设置非常丰富，首先说明了建库过程，然后说明了训练过程，包括迭代步数、技术细节，最后，分别用实验说明：
- SPMC 层的作用；
- 输入数量、质量对输出的影响；
- 和其他视频 SR 方法的比较；
- 和其他图片 SR 方法的比较。
最后还有复杂度比较，比较了其与其他算法的运行时间，结果是显著低。