应用C++ STL以最小堆方法解决Top K 问题

来源：http://www.cnblogs.com/pugang/archive/2012/07/04/2576505.html

问题的来源我想不必多言了，很多的面试题中，以及<编程之美>中都有对问题的描述，以及相关的解法，写本文的目的是以C++ STL的方式用最小堆解法解决这个问题。

那么什么是最小堆呢？

其实最小堆是一颗特殊二叉树，其父节点的key小于其孩子节点，对！最小堆不是堆，是二叉树！

最小堆解法其实可以将问题的时间复杂度缩减到nlgK, 但是本文由于没有在C++ STL 中找到合适的函数保持最小堆(如果用自己写代码可以做到lgk)，所以必须每次重建最小堆(如果您有更好的建议，欢迎指点)，因此，时间复杂度为nk, 另外本文假设k<<n.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <functional>
using namespace std;

void TopKAlgorithm(int inputArray[], int nInputLength, int nOutputLength ){
       //construct the minimum heap the size is K
       vector<int> vec(inputArray,inputArray+nOutputLength);
       make_heap (vec.begin(),vec.end(), greater<int>());
       for(int i=nOutputLength; i<10; i++){
              if(inputArray[i] >= vec[0]){
                     vec[0] = inputArray[i];
			//此处其实只需要保持堆的性质即可，并不需要重建堆
                     make_heap (vec.begin(),vec.end(), greater<int>());
              }
       }
       for(int i=0; i<nOutputLength; i++)
       {
             inputArray[i]=vec[i];
       }
}

int main () 
{
 int InputValues[] = {10,200,30,5,15,110,2,42,6,36};
 TopKAlgorithm(InputValues, 10, 3);
 cout << "The top K Values are:";

 for (unsigned i=0; i<3; i++) 
 {
        cout << " " << InputValues[i];
 }

 cout << endl;

 return 0;

}

总结

本文以最小堆解法解决了TOP K 问题，完全采用C++的STL原生函数加以实现，其中没有手动加入任何操作最小堆的代码，另外，本文的一个遗憾是第二次建堆的时候其实不是完全的必要，因为我们只需要保持对的性质就可以，欢迎批评指正，希望对大家有所帮助。

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