bzoj1853 bzoj2393

时间:2021-10-13 16:12:08

两题是类似的,这里说一下bzoj1853

首先我们求出所有的幸运号码,注意如果存在x是y的倍数则x不算在内,避免之后重复计算

下面我们就要统计幸运号码的倍数了,这显然是要用到容斥原理的

但是幸运号码很多,如果直接暴力找几个幸运号码的公倍数做容斥原理弄会TLE的;

因此我们想到在搜索中剪枝,如果几个幸运号码的公倍数已经大于r,

那么我们一定不会再用这几个幸运号码和别的幸运号码求公倍数了

为了体现这个剪枝的威力,我们穷举幸运号码的时候应该从大往小搜索;

 var b:array[..] of int64;
    a:array[..] of longint;
    m,t,k,i:longint;
    s,x,l,r,ans:int64;
    f:boolean; function gcd(a,b:int64):int64;
  begin
    if b= then exit(a)
    else exit(gcd(b,a mod b));
  end; procedure dfs(j,t:longint;x:int64);
  var y:int64;
  begin
    if j= then
    begin
      if t mod = then ans:=ans+r div x-(l-) div x  //容斥原理
      else if t> then ans:=ans-r div x+(l-) div x
    end
    else begin
      dfs(j-,t,x);
      y:=x div gcd(b[j],x);
      if double(b[j])*double(y)<=r then  //double是防止爆int64
        dfs(j-,t+,b[j]*y);
    end;
  end; begin
  readln(l,r);
  t:=;
  x:=r;
  while x<> do
  begin
    inc(t);
    x:=x div ;
  end;
  fillchar(a,sizeof(a),);
  m:=;
  while a[]=- do
  begin
    s:=;
    for i:= to t do
      if a[i]= then s:=s*+
      else if a[i]= then s:=s*+;
    if s>r then break
    else if s<> then
    begin
      f:=true;
      for i:= to m do
        if s mod b[i]= then
        begin
          f:=false;
          break;
        end;
      if f then
      begin
        inc(m);
        b[m]:=s;
      end;
    end;
    k:=t;
    while a[k]= do
    begin
      a[k]:=;
      dec(k);
    end;
    inc(a[k]);
  end;
  dfs(m,,);
  writeln(ans);
end.