洛谷 P2766 最长不下降子序列问【dp+最大流】

时间:2021-07-13 15:39:56

死于开小数组的WA?!

第一问n方dp瞎搞一下就成,f[i]记录以i结尾的最长不下降子序列。记答案为mx

第二问网络流,拆点限制流量,s向所有f[i]为1的点建(s,i,1),所有f[i]为mx(i+n,t,1),然后对于j<i&&a[j]<=a[i]&&f[i]f[j]+1连接(j+n,i,1)表示可以转移,然后跑dinic记录答案ans

第三问也是网络流但是不用重建图,直接在残量网络上加上(1,1+n,inf)(s,1,inf),如果f[n]mx,(n,n+n,inf)(n+n,t,inf),把dinic的结果和上一问的ans加起来即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=2000005,inf=1e9;
int n,h[N],cnt=1,le[N],s,t,f[N],a[N],mx=1;
struct qwe
{
int ne,to,va;
}e[N<<2];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].to=v;
e[cnt].va=w;
h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
add(u,v,w);
add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
queue<int>q;
memset(le,0,sizeof(le));
le[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
{
le[e[i].to]=le[u]+1;
q.push(e[i].to);
}
}
return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
if(u==t||!f)
return f;
int us=0;
for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
{
int t=dfs(e[i].to,min(f-us,e[i].va));
e[i].va-=t;
e[i^1].va+=t;
us+=t;
}
if(!us)
le[u]=0;
return us;
}
int dinic()
{
int re=0;
while(bfs())
re+=dfs(s,inf);
return re;
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read(),f[i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<i;j++)
if(a[i]>=a[j])
f[i]=max(f[i],f[j]+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
mx=max(mx,f[i]);
printf("%d\n",mx);
s=0,t=2*n+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(f[i]==1)
ins(s,i,1);
if(f[i]==mx)
ins(i+n,t,1);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<i;j++)
if(a[j]<=a[i]&&f[i]==f[j]+1)
ins(j+n,i,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
ins(i,i+n,1);
int ans=dinic();
printf("%d\n",ans);
ins(1,1+n,inf);
ins(s,1,inf);
if(f[n]==mx)
{
ins(n,n+n,inf);
ins(n+n,t,inf);
}
printf("%d\n",ans+dinic());
return 0;
}