YTU 3022: 完全二叉树（1）

时间：2021-07-19 14:53:53

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3022: 完全二叉树（1）

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题目描述

一棵具有n个节点的完全二叉树以顺序方式存储在数组A中，设计一个算法构造该二叉树的链存储结构。

即编写一个函数，将二叉树数组存储形式转移到*Tree中。

其中二叉树的节点定义为

typedef struct Node
{
    ElemType data;
    Node* lchild;
    Node* rchild;
} TBNode;
 
编写一个函数
void solve(TBNode *&Tree,char *c,int pos);  完成相应操作。
// Tree为二叉树根节点，c为二叉树数组的形式表示，main()中传入的pos=1

输入

输入只有一行，为二叉树的数组表示形式。

输出

输出只有一行，为二叉树链存储结构的层序遍历.

样例输入

ABCD#EF#G##H##I

样例输出

ABCDEFGHI
思想：根据二叉树以数组表示形式的定义，每一个节点的孩子节点所在位置是它本身位置的二倍与二倍加一，就这样。

比如a[0]的位置是1，它的孩子节点是a[1*2-1]与a[1*2]   //减一是因为逻辑位序和物理位序差1

然后利用递归的思想，便可以建立起整个二叉树的链状结构了！

算法部分：
void solve(TBNode *&Tree,char *c,int pos)
{
    if(c[pos-1]=='#'||pos>(int)strlen(c))   //递归出口为该节点为NULL
    {
        Tree=NULL;
        return;
    }
    Tree=(TBNode*)malloc(sizeof(Node));     //开辟空间
    Tree->data=c[pos-1];
    solve(Tree->lchild,c,pos*2);            //递归左孩子
    solve(Tree->rchild,c,pos*2+1);          //递归右孩子
}


完整代码：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
typedef char ElemType;
#define SizeMax 205
typedef struct Node
{
    ElemType data;
    Node* lchild;
    Node* rchild;
} TBNode;
void solve(TBNode *&Tree,char *c,int pos)
{
    if(c[pos-1]=='#'||pos>(int)strlen(c))   //递归出口为该节点为NULL
    {
        Tree=NULL;
        return;
    }
    Tree=(TBNode*)malloc(sizeof(Node));     //开辟空间
    Tree->data=c[pos-1];
    solve(Tree->lchild,c,pos*2);            //递归左孩子
    solve(Tree->rchild,c,pos*2+1);          //递归右孩子
}
void Print(TBNode *Tree)
{
    TBNode *p;
    TBNode *qu[SizeMax];
    int front,rear;
    front=rear=-1;
    rear++;
    qu[rear]=Tree;
    if(Tree==NULL)return;
    while(front!=rear)
    {
        front=(front+1%SizeMax);
        p=qu[front];
        printf("%c",p->data);
        if(p->lchild!=NULL)
        {
            rear=(rear+1)%SizeMax;
            qu[rear]=p->lchild;
        }
        if(p->rchild!=NULL)
        {
            rear=(rear+1)%SizeMax;
            qu[rear]=p->rchild;
        }
    }
}
int main()
{
    char c[205];
    TBNode *Tree;
    gets(c);
    solve(Tree,c,1);
    Print(Tree);
    return 0;
}

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