1036: [ZJOI2008]树的统计Count
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Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
HINT
Source
思路：板子题；
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-14
#define bug(x) cout<<"bug"<<x<<endl;
const int N=3e4+,M=1e6+,inf=1e9+;
const ll INF=1e18+,mod=; ///数组大小
struct edge
{
int v,next;
} edge[N<<];
int head[N<<],edg,id,n;
/// 树链剖分 int fa[N],dep[N],son[N],siz[N]; // fa父亲，dep深度，son重儿子，siz以该点为子树的节点个数
int a[N],ran[N],top[N],tid[N]; // tid表示边的标号，top通过重边可以到达最上面的点，ran表示标记tid
int u[N],v[N],w[N];
void init()
{
memset(son,-,sizeof(son));
memset(head,-,sizeof(head));
edg=;
id=;
}
void add(int u,int v)
{
edg++;
edge[edg].v=v;
edge[edg].next=head[u];
head[u]=edg;
}
void dfs1(int u,int fath,int deep)
{
fa[u]=fath;
siz[u]=;
dep[u]=deep;
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(v==fath)continue;
dfs1(v,u,deep+);
siz[u]+=siz[v];
if(son[u]==-||siz[v]>siz[son[u]])
son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int tp)
{
tid[u]=++id;
top[u]=tp;
ran[tid[u]]=u;
if(son[u]==-)return;
dfs2(son[u],tp);
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(v==fa[u])continue;
if(v!=son[u])
dfs2(v,v);
}
} /// 线段树
int sum[N<<],maxx[N<<];
void pushup(int pos)
{
sum[pos]=sum[pos<<]+sum[pos<<|];
maxx[pos]=max(maxx[pos<<],maxx[pos<<|]);
}
void build(int l,int r,int pos)
{
if(l==r)
{
sum[pos]=a[ran[l]];
maxx[pos]=a[ran[l]];
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build(l,mid,pos<<);
build(mid+,r,pos<<|);
pushup(pos);
}
void update(int p,int c,int l,int r,int pos)
{
if(l==r)
{
sum[pos]=c;
maxx[pos]=c;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
if(p<=mid)update(p,c,l,mid,pos<<);
if(p>mid) update(p,c,mid+,r,pos<<|);
pushup(pos);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int pos,int flag)
{
if(L<=l&&r<=R)
if(flag)return maxx[pos];
else return sum[pos];
int mid=(l+r)>>;
int ans=;
if(flag)ans=-1e6;
if(L<=mid)
{
if(flag)ans=max(ans,query(L,R,l,mid,pos<<,flag));
else ans+=query(L,R,l,mid,pos<<,flag);
}
if(R>mid)
{
if(flag)ans=max(ans,query(L,R,mid+,r,pos<<|,flag));
else ans+=query(L,R,mid+,r,pos<<|,flag);
}
return ans;
}
int up(int l,int r,int flag)
{
int ans;
if(flag)ans=-1e6;
else ans=;
while(top[l]!=top[r])
{
if(dep[top[l]]<dep[top[r]])swap(l,r);
if(flag)ans=max(ans,query(tid[top[l]],tid[l],,n,,flag));
else ans+=query(tid[top[l]],tid[l],,n,,flag);
l=fa[top[l]];
}
if(dep[l]<dep[r])swap(l,r);
//cout<<tid[r]<<" "<<tid[l]<<" "<<endl;
if(flag)ans=max(ans,query(tid[r],tid[l],,n,,flag));
else ans+=query(tid[r],tid[l],,n,,flag);
return ans;
}
char s[];
int main()
{
init();
scanf("%d",&n);
for(int i=; i<n; i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
for(int i=; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
dfs1(,-,);
dfs2(,);
build(,n,);
int q;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
scanf("%s",s);
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
if(s[]=='Q')
{
if(s[]=='S')
printf("%d\n",up(a,b,));
else
printf("%d\n",up(a,b,));
}
else
update(tid[a],b,,n,);
}
return ;
}