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题目描述
- S 城现有两座*，一共关押着N 名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一*，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c 的冲突事件。每年年末，警察局会将本年内*中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座*内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一*内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那么，应如何分配罪犯，才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？
- 输入
- 输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。第一行为两个正整数N 和M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的M 行每行为三个正整数aj，bj，cj，表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为cj。数据保证1<aj=<=bj<=N ，0 < cj≤ 1,000,000,000，且每对罪犯组合只出现一次。
- 输出
- 共1 行，为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内*中未发生任何冲突事件，请输出0。
- 样例输入
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4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884 - 样例输出
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3512
- 说明
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【输入输出样例说明】罪犯之间的怨气值如下面左图所示，右图所示为罪犯的分配方法，市长看到的冲突事件影响力是3512（由2 号和3 号罪犯引发）。其他任何分法都不会比这个分法更优。
【数据范围】对于30%的数据有N≤ 15。对于70%的数据有N≤ 2000，M≤ 50000。对于100%的数据有N≤ 20000，M≤ 100000。
- 题目思路
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我们假设每个人都有一个虚拟的敌人，我们规定敌人的敌人是朋友，即住在一起没有怨气。我们用[n,2*n)来表示这个虚拟的敌人。我们从所有人都还没分配*的状态开始。我们尽可能的把怨气大的每一组都分在不同的*。那么我们就把他们分别与对方的敌人住在一个*。
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具体步骤如下：
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1：如果两人目前不在一个*，那么分别将他们和堆放的敌人合并。
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2：如果两人已经被间接合并，那么则输出他们的怨气值。
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因为之前进行过排序，因此可以保证这是最大的怨气值。而由于做到了尽可能将大的怨气值的人分在两个*，因此保证了是最小的最大怨气值。
- 题目代码
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define INF = 99999999
using namespace std;
int p[40005];
int find(int x){
return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);
}
struct node{
int a,b,c;
}nod[100005];
bool cmp(node n1, node n2){
return n1.c > n2.c;
}
int n,m;
int a,b,c;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 0; i <= 2*n; i++) p[i] = i;
for(int i = 0; i < m; i++){
scanf("%d%d%d",&nod[i].a,&nod[i].b,&nod[i].c);
}
sort(nod,nod+m,cmp); // 从大到小排序
for(int i = 0; i < m; i++){
int xx = find(nod[i].a);
int yy = find(nod[i].b);
if(xx == yy){
printf("%d\n",nod[i].c);
exit(0);
}
else{
p[xx] = p[find(nod[i].b+n)];
p[yy] = p[find(nod[i].a+n)];
}
}
printf("0\n");
return 0;
}